Terry Cooper se narodil 12. července 1945 ve městě Woodhouse, které leží v Anglii. Už jako malý kluk miloval fotbal. S míčem u nohy se cítil jako ryba ve vodě. Jeho fotbalová cesta začala v mládežnických týmech, kde se učil hrát a zlepšoval své dovednosti. Jeho talent si brzy všimli trenéři a bylo jasné, že má před sebou slibnou budoucnost. Terry byl silný, rychlý a měl skvělý přehled o hře. Věděl, kde má být a co má dělat, aby pomohl svému týmu.
Jeho kariéra nabrala na obrátkách, když se v roce 1963 připojil k týmu Leeds United. V té době byl Leeds United jedním z nejlepších anglických klubů. Hráli tam skvělí fotbalisté a Terry se měl od koho učit. V dresu Leedsu debutoval v roce 1964. Jeho první zápasy byly plné nervozity, ale brzy si zvykl na atmosféru profesionálního fotbalu. Terry hrál na pozici obránce. Jeho úkolem bylo bránit vlastní branku a nedovolit soupeři skórovat. Byl to pozičně skvělý hráč, který se nebál soubojů. Jeho nasazení a bojovnost mu rychle získaly srdce fanoušků.
V Leedsu strávil Terry Cooper celou svou profesionální kariéru. To znamená, že nikdy nehrál za jiný klub. V dresu Leedsu United odehrál přes 200 zápasů. Byl klíčovou postavou týmu, který v 60. a 70. letech patřil k absolutní špičce v Anglii i v Evropě. S Leedsem vyhrál mnoho trofejí. V roce 1969 se stal mistrem Anglie. V následujícím roce 1970 vyhrál FA Cup. Leeds United byl tehdy známý svým útočným stylem hry a tvrdou obranou. Terry byl součástí té skvělé obrany, která byla velmi těžko překonatelná. Jeho stoprocentní nasazení a zodpovědnost byly pro tým velmi důležité. Fanoušci si ho oblíbili pro jeho skromnost a oddanost klubu.
Jedním z největších úspěchů Terryho Coopera v dresu Leedsu bylo vítězství v Anglickém poháru (FA Cupu) v roce 1970. Ve finále se Leeds utkal s Chelsea. Byl to napínavý zápas, který se musel dokonce opakovat, protože první zápas skončil remízou. V opakovaném zápase Leeds vyhrál 2:1 a Terry Cooper mohl slavit velký úspěch. V tomhle finále hrál Terry skvělý zápas a pomohl svému týmu k vítězství. Jeho výkony v tomto zápase byly nezapomenutelné.
Terry Cooper byl také součástí týmu, který se dvakrát probojoval do finále Poháru mistrů evropských zemí (dnešní Liga mistrů). V roce 1975 hrál Leeds ve finále proti Bayernu Mnichov. Bohužel, Leeds prohrál 0:2. Terryho kariéra byla poznamenána i zraněními. Jedno z nejvážnějších si přivodil v roce 1975, když si zlomil nohu. Toto zranění ho na dlouhou dobu vyřadilo ze hry a ovlivnilo jeho další kariéru. Přestože se po zranění vrátil, už to nebylo úplně ono. V roce 1976 ukončil svou hráčskou kariéru.
Po ukončení hráčské kariéry se Terry Cooper vrátil k fotbalu jako trenér. Vedl několik týmů, včetně svého milovaného Leedsu United. Jako trenér se snažil předávat své zkušenosti mladým hráčům. Jeho fotbalové znalosti a láska k hře mu pomohly i v této roli. Terry Cooper byl vždy považován za čestného a pracovitého člověka. Jeho fotbalová dráha byla plná úspěchů, ale také těžkých chvil. Zůstane navždy zapsán v historii Leeds United jako jeden z nejlepších obránců, kteří kdy za tento klub hráli. Jeho odkaz žije dál v srdcích fanoušků.