Oleksandr Anatolijovyč Zavarov se narodil 26. dubna 1961 v tehdejším Vorošilovgradu, dnešním Luhansku, v Sovětském svazu. Už od útlého věku bylo jasné, že má neobyčejný talent pro fotbal. Jeho rychlé nohy, skvělá technika a vynikající přehled na hřišti ho předurčovaly k tomu, aby se stal jedním z nejlepších fotbalistů své generace. Zavarov byl typickým ofenzivním záložníkem, takzvanou „desítkou“, která dokáže tvořit hru, dávat góly a neustále ohrožovat soupeřovu branku. Jeho styl hry byl plný elegance a překvapivých řešení, což z něj dělalo miláčka fanoušků, kamkoli přišel. Než se vydal na cestu za slávou, začínal v místních mládežnických týmech, kde jeho dovednosti rychle upoutaly pozornost větších klubů.
Zlomový okamžik v jeho kariéře nastal, když se v roce 1983 připojil k jednomu z nejlepších klubů Sovětského svazu, Dynamu Kyjev. Pod vedením legendárního trenéra Valerije Lobanovského se Zavarov stal klíčovým hráčem týmu, který hrál moderní, rychlý a útočný fotbal. Lobanovský, známý svým vědeckým přístupem k fotbalu, dokázal z Oleksandra dostat to nejlepší. Zavarov byl mozkem záložní řady, který rozdával přesné přihrávky, střílel důležité góly a často rozhodoval zápasy svými individuálními akcemi. Největšího úspěchu dosáhl s Dynamem v roce 1986, kdy tým vyhrál prestižní Pohár vítězů pohárů. Ve finále proti Atléticu Madrid předvedl skvělý výkon a pomohl Kyjevu k vítězství 3:0. Tento triumf ho katapultoval mezi evropské fotbalové hvězdy a otevřel mu dveře do západní Evropy. V Kyjevě vyhrál také dvakrát sovětskou ligu a třikrát sovětský pohár. Jeho výkony mu vynesly v roce 1986 i titul Fotbalista roku Sovětského svazu.
V roce 1988 se Oleksandr Zavarov stal jedním z prvních sovětských fotbalistů, kteří mohli legálně odejít hrát do západní Evropy. Jeho přestup do italského gigantu Juventusu Turín byl obrovskou událostí a vzbudil velkou pozornost po celém světě. Juventus za něj zaplatil značnou částku, což svědčilo o jeho reputaci. V Itálii se však Zavarov setkal s řadou výzev. Italská liga, Serie A, byla v té době považována za nejtěžší na světě, plnou skvělých obránců a taktických bitev. Adaptace na nový styl života, jazykovou bariéru a odlišnou fotbalovou kulturu nebyla jednoduchá. I přesto ukázal svůj talent a přispěl k úspěchům týmu. V sezóně 1989/1990 pomohl Juventusu vyhrát Pohár UEFA, kde ve finále porazili Fiorentinu. Ačkoli se od něj možná očekávalo ještě více vzhledem k jeho pověsti „kouzelníka s míčem“, zanechal v Turíně nesmazatelnou stopu a ukázal, že sovětští hráči mají na to, aby uspěli i v nejlepších ligách světa. Fanoušci si ho pamatovali pro jeho technické dovednosti a schopnost překvapit.
Po dvou sezónách v Juventusu se Zavarov v roce 1990 přesunul do Francie, kde strávil podstatnou část své další kariéry. Připojil se k týmu AS Nancy-Lorraine, který hrál v první francouzské lize. V Nancy se stal okamžitě klíčovým hráčem a lídrem týmu. Zde se cítil svobodnější a mohl naplno předvést svůj ofenzivní talent. Ve Francii strávil celkem pět let a stal se oblíbenou postavou mezi fanoušky. Jeho zkušenosti a přehled byly pro Nancy neocenitelné. Po odchodu z Nancy hrál ještě za menší francouzské kluby, jako například Saint-Dizier, kde postupně ukončil svou bohatou hráčskou kariéru v roce 1998. Tato francouzská etapa mu umožnila prodloužit si kariéru na vysoké úrovni a užít si fotbal v prostředí, které mu vyhovovalo. I ve vyšším věku dokázal udivovat svými technickými kousky a přehledem.
Oleksandr Zavarov byl také pevnou součástí reprezentace Sovětského svazu. Za národní tým odehrál celkem 41 zápasů a vstřelil 6 gólů. Jeho největším reprezentačním úspěchem byla účast na Mistrovství Evropy v roce 1988, které se konalo v Západním Německu. Sovětský svaz tehdy překvapivě postoupil až do finále, kde se utkal s legendárním týmem Nizozemska. I když finále prohráli 0:2, Zavarov byl jedním z nejlepších hráčů turnaje a jeho výkony byly klíčové pro cestu týmu až do boje o zlato. Účastnil se také Mistrovství světa v letech 1986 a 1990, kde byl důležitou součástí týmu. Jeho elegantní styl hry a schopnost rozhodovat zápasy ho řadily mezi nejvýznamnější postavy sovětského fotbalu té doby. Byl to hráč, který dokázal zvednout diváky ze sedadel a svými kličkami a přihrávkami vytvářel nebezpečné situace pro soupeře.
Po skončení aktivní hráčské kariéry se Oleksandr Zavarov vrhl na trenérskou dráhu. Získal potřebné licence a začal působit u různých týmů. Trénoval jak ve Francii, tak i ve své rodné zemi, na Ukrajině, a také v Kazachstánu. Působil například jako asistent trenéra v ukrajinské reprezentaci nebo jako hlavní trenér menších klubů. Snažil se předávat své bohaté hráčské zkušenosti mladším generacím a rozvíjet jejich talent. Ačkoli jako trenér nedosáhl takové slávy jako na hřišti, zůstal fotbalu věrný. Oleksandr Zavarov je dodnes považován za jednoho z nejtalentovanějších a nejlepších ukrajinských fotbalistů všech dob. Jeho jméno je spojeno s érou, kdy sovětský fotbal patřil k evropské špičce. Byl to hráč s neuvěřitelnou technikou, vizí a schopností překvapit. Jeho odkaz spočívá v tom, že inspiroval mnoho mladých fotbalistů a ukázal, že i z východní Evropy se dá prorazit do nejlepších světových lig. Fanoušci si ho budou pamatovat jako „kouzelníka s míčem“, který dokázal na hřišti vykouzlit neuvěřitelné věci.